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はじめに

概要

本日は、Hidden Markov Models（HMM、隠れマルコフモデル）について学びます。HMMは、データの流れから世界の状態を推測することを可能にします。チュートリアルでは、直感を深めるための2つの継続的な例を扱います：二値の潜在状態を扱う釣りの例と、ガウス分布の潜在状態を扱うアストロキャットの追跡例です。両方の例で、直感を得るためのインタラクティブな可視化を用意し、その後で主要な推論をステップごとに再現します。二値の場合は、まず潜在状態が変化しない単純なバージョンから始め、その後で潜在状態が時間とともに変化する場合を扱います。ボーナスマテリアルも豊富ですが、学習の中心目標は観測から変化する隠れ状態を推論するアルゴリズムを理解し実装することです。

HMMは、線形動力学のレッスン（マルコフモデルを使用）とベイズのレッスン（隠れ変数を使用）で説明した推論のアイデアを組み合わせたものです。また、最適制御や強化学習の後のレッスンにも直接つながり、これらではしばしばHMMを用いて行動を導きます。

HMMは神経科学で広く使われているモデルです。蛍光イメージから神経活動を推測するなどのデータ解析に用いられます。また、脳が計算すべき基礎的なモデルとしても重要で、感覚を通じてのみ観察される物理的世界を解釈します。

前提知識

本日の内容では、以下の確率・統計の概念を使用します：

# @title Install and import feedback gadget


from vibecheck import DatatopsContentReviewContainer
def content_review(notebook_section: str):
    return DatatopsContentReviewContainer(
        "",  # No text prompt
        notebook_section,
        {
            "url": "https://pmyvdlilci.execute-api.us-east-1.amazonaws.com/klab",
            "name": "neuromatch_cn",
            "user_key": "y1x3mpx5",
        },
    ).render()


feedback_prefix = "W3D2_Intro"

ビデオ

# @markdown
from ipywidgets import widgets
from IPython.display import YouTubeVideo
from IPython.display import IFrame
from IPython.display import display


class PlayVideo(IFrame):
  def __init__(self, id, source, page=1, width=400, height=300, **kwargs):
    self.id = id
    if source == 'Bilibili':
      src = f'https://player.bilibili.com/player.html?bvid={id}&page={page}'
    elif source == 'Osf':
      src = f'https://mfr.ca-1.osf.io/render?url=https://osf.io/download/{id}/?direct%26mode=render'
    super(PlayVideo, self).__init__(src, width, height, **kwargs)


def display_videos(video_ids, W=400, H=300, fs=1):
  tab_contents = []
  for i, video_id in enumerate(video_ids):
    out = widgets.Output()
    with out:
      if video_ids[i][0] == 'Youtube':
        video = YouTubeVideo(id=video_ids[i][1], width=W,
                             height=H, fs=fs, rel=0)
        print(f'Video available at https://youtube.com/watch?v={video.id}')
      else:
        video = PlayVideo(id=video_ids[i][1], source=video_ids[i][0], width=W,
                          height=H, fs=fs, autoplay=False)
        if video_ids[i][0] == 'Bilibili':
          print(f'Video available at https://www.bilibili.com/video/{video.id}')
        elif video_ids[i][0] == 'Osf':
          print(f'Video available at https://osf.io/{video.id}')
      display(video)
    tab_contents.append(out)
  return tab_contents


video_ids = [('Youtube', 'bJIAWgycuVU'), ('Bilibili', 'BV1bt4y1X7UX')]
tab_contents = display_videos(video_ids, W=854, H=480)
tabs = widgets.Tab()
tabs.children = tab_contents
for i in range(len(tab_contents)):
  tabs.set_title(i, video_ids[i][0])
display(tabs)

スライド

# @markdown
from IPython.display import IFrame
link_id = "8u92f"
print(f"If you want to download the slides: https://osf.io/download/{link_id}/")
IFrame(src=f"https://mfr.ca-1.osf.io/render?url=https://osf.io/{link_id}/?direct%26mode=render%26action=download%26mode=render", width=854, height=480)
# @title Submit your feedback
content_review(f"{feedback_prefix}_Video")